设计哈希集合 && 设计哈希映射

题目链接：leetcode 705 leetcode 706

题目描述

leetcode 705 设计哈希集合

不使用任何内建的哈希表库设计一个哈希集合（HashSet）。

实现 MyHashSet 类：

• void add(key) 向哈希集合中插入值 key 。
• bool contains(key) 返回哈希集合中是否存在这个值 key 。
• void remove(key) 将给定值 key 从哈希集合中删除。如果哈希集合中没有这个值，什么也不做。

提示：

• 0 <= key <= 106
• 最多调用 104 次 add、remove 和 contains 。

leetcode 706 设计哈希映射

不使用任何内建的哈希表库设计一个哈希映射（HashMap）。

实现 MyHashMap 类：

• MyHashMap() 用空映射初始化对象
• void put(int key, int value) 向 HashMap 插入一个键值对 (key, value) 。如果 key 已经存在于映射中，则更新其对应的值 value 。
• int get(int key) 返回特定的 key 所映射的 value ；如果映射中不包含 key 的映射，返回 -1 。
• void remove(key) 如果映射中存在 key 的映射，则移除 key 和它所对应的 value 。

提示：

• 0 <= key, value <= 106
• 最多调用 104 次 put、get 和 remove 方法

题解

哈希函数和冲突处理是最基本的数据结构，教材里都会讲到：

• 哈希函数：能够将集合中任意可能的元素映射到一个固定范围的整数值，并将该元素存储到整数值对应的地址上。
• 冲突处理：由于不同元素可能映射到相同的整数值，因此需要在整数值出现「冲突」时，需要进行冲突处理。总的来说，有以下几种策略解决冲突：
  • 链地址法：为每个哈希值维护一个链表，并将具有相同哈希值的元素都放入这一链表当中。
  • 开放地址法：当发现哈希值 h 处产生冲突时，根据某种策略，从 h 出发找到下一个不冲突的位置。例如，一种最简单的策略是，不断地检查 h+1,h+2,h+3… 这些整数对应的位置。
  • 再哈希法：当发现哈希冲突后，使用另一个哈希函数产生一个新的地址。
  • 扩容：当哈希表元素过多时，冲突的概率将越来越大，而在哈希表中查询一个元素的效率也会越来越低。因此，需要开辟一块更大的空间，来缓解哈希表中发生的冲突。

下面我们使用链地址法来进行处理：

设哈希表的大小为 base，则可以设计一个简单的哈希函数：$\text{hash}(x) = x \bmod \textit{base}$。

我们开辟一个大小为 base 的数组，数组的每个位置是一个链表。当计算出哈希值之后，就插入到对应位置的链表当中。

由于我们使用整数除法作为哈希函数，为了尽可能避免冲突，应当将 base 取为一个质数。在这里，我们取 $\textit{base}=857$。

leetcode 705 设计哈希集合

代码：

class MyHashSet {
    private static final int base = 857;
    private LinkedList[] data;

    /**
     * Initialize your data structure here.
     */
    public MyHashSet() {
        data = new LinkedList[base];
        for (int i = 0; i < base; i++) {
            data[i] = new LinkedList<Integer>();
        }
    }

    private static int hash(int k) {
        return k % base;
    }

    public void add(int key) {
        int pos = hash(key);
        Iterator<Integer> it = data[pos].iterator();
        while (it.hasNext()) {
            Integer element = it.next();
            if (element == key) {
                return;
            }
        }
        data[pos].offerLast(key);
    }

    public void remove(int key) {
        int pos = hash(key);
        Iterator<Integer> it = data[pos].iterator();
        while (it.hasNext()) {
            Integer element = it.next();
            if (element == key) {
                data[pos].remove(element);
                return;
            }
        }
    }

    /**
     * Returns true if this set contains the specified element
     */
    public boolean contains(int key) {
        int pos = hash(key);
        Iterator<Integer> it = data[pos].iterator();
        while (it.hasNext()) {
            Integer element = it.next();
            if (element == key) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

leetcode 706 设计哈希映射

「设计哈希映射」与「设计哈希集合」解法接近，唯一的区别在于我们存储的不是 $\textit{key}$ 本身，而是 $(\textit{key}, \textit{value})$ 对。除此之外，代码基本是类似的。

代码：

class MyHashMap {
    class Pair {
        int key;
        int value;

        public Pair(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }

        public int getKey() {
            return key;
        }

        public int getValue() {
            return value;
        }

        public void setValue(int value) {
            this.value = value;
        }
    }

    private static final int base = 857;
    private LinkedList[] data;

    /**
     * Initialize your data structure here.
     */
    public MyHashMap() {
        data = new LinkedList[base];
        for (int i = 0; i < base; i++) {
            data[i] = new LinkedList<Pair>();
        }
    }

    private static int hash(int k) {
        return k % base;
    }

    /**
     * value will always be non-negative.
     */
    public void put(int key, int value) {
        int pos = hash(key);
        Iterator<Pair> it = data[pos].iterator();
        while (it.hasNext()) {
            Pair element = it.next();
            if (element.key == key) {
                element.setValue(value);
                return;
            }
        }
        data[pos].offerLast(new Pair(key, value));
    }

    /**
     * Returns the value to which the specified key is mapped, or -1 if this map contains no mapping for the key
     */
    public int get(int key) {
        int pos = hash(key);
        Iterator<Pair> it = data[pos].iterator();
        while (it.hasNext()) {
            Pair element = it.next();
            if (element.key == key) {
                return element.value;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * Removes the mapping of the specified value key if this map contains a mapping for the key
     */
    public void remove(int key) {
        int pos = hash(key);
        Iterator<Pair> it = data[pos].iterator();
        while (it.hasNext()) {
            Pair element = it.next();
            if (element.key == key) {
                data[pos].remove(element);
                return;
            }
        }
    }
}

参考

设计哈希集合

设计哈希映射