电路基础02

等效变换的概念

如果有两个电路N1、N2,其内部结构不同,但从端口看,它们的电压、电流关系相同(方向、大小均相同),则称它们是相互等效的电路,即N1与N2对外电路的影响是相同的。

电阻的串联、并联和混联

  • 分压公式:
  • 分流公式:
  • 混联

    1. 电路在几何对称的情况下,应首先找出相应的等电位点,然后再进行化简

    2. 电桥:

    电桥

    平衡条件(平衡时中间桥臂电流电压均为零):

一些翻转和变形:

翻转和变形

  • 分析法:

    先判断电桥是否平衡。

    平衡时中间桥臂电压为零可以将其短路(虚短);平衡时中间桥臂电流为零可以将其断路(虚断)

    而最后的计算结果相同

    如果电桥不平衡,可采用 $Y-\triangle$ 变换的方法分析

  • 注:平衡电桥只对无源支路成立

电阻的 $Y-\triangle$ (星形-三角形)变换

三端网络的等效概念

若两个三端网络与同一个外部电路相接时,电压 与电流 之间的关系完全相同,则称这两个三端网络对外互为等效

三端网络

  • 对 $Y$ 电路

  • 对 $\triangle$ 电路

等效变换公式:$\triangle \rightarrow Y$

三角形-星形

,则

分母为 $\triangle$ 形中三个电阻之和

分子为 $\triangle$ 形中与之对应节点相连的电阻之积

等效变换公式:$Y \rightarrow \triangle$

星形-三角形

,则

分子为 $Y$ 形中三个电阻两两乘积之和

分母为 $Y$ 形中与之对应两节点的无关电阻

建议画出该图

全图

例题

求 $R_{ab}$ :

首先选择比较容易变换的电阻进行变换:($Y \rightarrow \triangle $)

例题

理想电压源的串联和并联

  • 理想电压源的并联必须是同极性、同数值

  • 对外电路进行讨论时,与理想电压源并联的元件(支路)对外电路不起作用,对外电路讨论时可断开

  • 计算流过理想电压源支路的电流时,并联支路的作用必须予以保留

理想电流源的串联和并联

  • 理想电流源的并联,同方向(同向上或同向下)相加
  • 理想电流源的串联必须是同方向、同数值
  • 与理想电流源串联的元件(支路)对外电路不起作用,对外电路讨论时可短接
  • 若求理想电流源的端电压时,串联支路的作用必须予以保留

实际电源的等效变换

等效变换

等效互换条件:

注意:

  • 两个条件必须同时满足
  • 等效变换前后要保持电源方向的一致,即电流源的方向由电压源方向的 $“-“$ 指向 $“+”$
  • 等效是对外部而言,对内不等效

例1

运用电源等效变换方法求 $u$

例题

解:

例题

理想电流源的并联可以等效为一个理想电流源(两个理想电流源的数值和)

例题

再转化为电压源与 $6V$ 的电压源组合:

例题

最终等效电路图:

例题

例2

已知:

例题

例题

例题

含受控源电路等效电阻的求取

名词解释:

  • 输入电阻

    一个二端无源网络$N_0$,其端口处的电压与电流之比称之为该无源网络的输入电阻,即:

一个含受控源的简单二端网络,可以通过与独立源相似的等效变换来化简电路。

例题

注意:

在化简过程中,必须保留受控源的控制变量支路

例:

求电路的输入电阻:

例题

例题

  • 可见:含受控源电路的输入电阻为 “+” 为 “-” 均属正常,一定要注意物理量的方向

运用等效变换分析含受控源的电阻电路

注意:

等效变换中控制支路不参与等效变换,予以保留

例1

例题

分析:

  • 控制支路 $3\Omega$ 不参与等效变换
  • 其余支路:$6A$ 和 $4A$ 可以等效变换,$9\Omega$ 和右侧的混联电阻可以做等效变换

可得到:

例题

例2

例题

另外一些例题

例题

例题

例题

例题

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